第八章 相关与回归分析
一、学习目的和要求
通过本章的学习，掌握相关关系的概念和种类，现象之间相互联系的两种类型：函数关系、相关关系。理解相关关系的特点。了解相关关系的测定方法，掌握相关系数的概念、计算方法和性质。掌握回归分析的概念和一元线性回归分析的特点和方法。熟悉相关系数与回归系数之间的数量关系。熟悉一元线性回归方程的拟合优度、评价及其应用;熟悉判定系数的计算方法及其与相关系数的关系。熟悉估计标准误差的意义及计算方法。了解相关系数与估计标准误差之间的数量关系。了解多元线性回归分析和非线性回归分析的方法。
二、考核知识点
(一)相关关系的概念及种类
(二)相关分析
(三)回归分析的特点及种类
(四)一元线性回归分析
(五)多元线性回归分析
(六)非线性回归分析
三、考核要求
(一)相关关系的概念及种类
1.识记：(1)函数关系和相关关系;(2)单相关相关;(5)完全相关、不完全相关和无相关。
2.领会：(1)函数关系和相关关系之间的区别和联系;(2)相关关系的种类;(3)相关分析的主要内容。
(二)相关分析
1.识记：(1)真实相关和虚假相关;(2)简单相关表和分组相关表;(3)皮尔逊相关系数;(4)斯皮尔曼等级相关系数。
2.领会：(1)相关表和相关图;(2)积差相关法、等级相关法、复相关和偏相关;(3)线性相关和非线性相关;(4)正相关和负和质量相关法的应用条件;(3)简单相关系数的含义和特点;(4)等级相关法的分析步骤。
3.应用：(1)学会应用相关表和散点图分析两变量间的相关关系;(2)(简单)相关系数的计算及其应用分析。
(三)回归分析的特点及种类
1.识记：(1)回归分析;(2)一元回归分析和多元回归分析;(3)直线回归分析和曲线回归分析。
2.领会：(1)回归分析和相关分析的区别和联系;(2)回归分析的主要内容;(3)回归分析的种类。
(四)一元线性回归分析
1.识记：(1)一元(简单)线性回归分析;(2)回归系数;(3)判定系数;(4)估计标准误差;(5)总离差平方和;(6)回归平方和;(7)残差平方和;(8)点预测和区间预测。
2.领会：(1)回归系数的经济涵义;(2)最小平方法的应用;(3)回归方程的拟合优度与评价;(4)回归变差、剩余变差和总变差的关系;(5)判定系数的特点和计算方法;(6)估计标准误差的特点和计算方法;(7)判定系数和相关系数的关系;(8)相关系数和估计标准误差的关系;(9)相关系数和回归系数的关系;(10)点预测和区间预测的方法。
3.应用：(1)一元直线回归方程的建立;(2)判定系数的计算及应用;(3)估计标准误差的计算及应用;(4)利用回归方程进行估计或预测。
(五)多元线性回归分析
1.识记：(1)多元线性回归;(2)偏回归系数。
2.领会：多元线性回归分析的方法。
(六)非线性回归分析
1.领会：(1)曲线方程配合的主要步骤;(2)各种非线性回归模型。