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浙江省2014年4月自学考试07961工程数学(一)试题

2015-05-14 15:08来源:浙江自考网
浙江省2014年4月高等教育自学考试
工程数学(一)试题
课程代码:07961
 
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设A,B为事件,且AB,则下列式子一定正确的是
A.PAB)=PA)                                     B.PBA)=PA
C.PAB)=PB)                                         D.PAB)=PA)-PB
2.将0,1,2,…,9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字,则“8”至少出现一次的概率为
A.0.1                                                               B.0.3439
C.0.4                                                               D.0.6561
3.下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是
A.F(x)=sinx                                                      B.F(x)=
C.F(x)=                                      D.F(x)=
4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数a=
A.-10                                                             B.-
C.                                                             D.10
5.设X~N(1.5,4),且Φ(1.25)=0.8944,Φ(1.75)=0.9599,则P(-2<X<4)=
A.0.8543                                                          B.0.1457
C.0.3541                                                          D.0.2543
6.已知(X,Y)的分布律为
       Y
X      
1 2 3
0 0.1 0.2 0.3
1 0.15 0 0.25
P(X≤1,Y<2)=
A.0.25                                                             B.0.45
C.0.3                                                               D.0.55
7.设随机变量XY的方差满足DX)=25,DY)=36,D(X+Y)=85则相关系数ρXY=
A.0.2                                                               B.0.3
C.0.4                                                               D.0.5
8.设ξ~Nμ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3为其样本,下列各项不是统计量的是
A.                                       B.X1+3μ
C.max(X1,X2,X3)                                               D.(X1+X2+X3)
9.设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(2,σ2)的一个样本,,则~
A.N(2,σ2)                                                         B.t(15)
C.χ2(15)                                                           D.N(0,1)
10.在假设检验问题中,检验水平α的意义是
A.原假设H0成立,经检验被拒绝的概率
B.原假设H0成立,经检验不能拒绝的概率
C.原假设H0不成立,经检验被拒绝的概率
D.原假设H0不成立,经检验不能拒绝的概率

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.某人射击3次,以Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次击中目标”,则事件“至多击中目标1次”的表示为______.
12.设A,B为随机事件,PA)=0.5,PB)=0.6,PAB)=0.7,则PA|B)=______.
13.设40件产品中有4件次品,今任取3件,则至少有一件次品的概率是______(保留三位小数).
14.抛一枚不均匀硬币,正面朝上的概率为.将此硬币连抛4次,则恰好3次正面朝上的概率是______.
15.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=1)=P(X=2),则λ=______.
16.设随机变量ξ的分布列为,则C=______.
17.若P{ξ>x1}=1-α,P{ξx2}=1-β,且x1<x2,则有P{x1<ξx2}=______.
18.已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,则=______.
19.设X~N(0,1),则Y=2X+1的概率密度fY(y)=______.
20.设随机变量ξ,η的联合概率密度为,则ξ的边缘概率密度在[0,1]上的表达式为______.
21.设随机变量X的数学期望E(X)=75,方差D(X)=5,用切比雪夫不等式估计得PX-75|≥ε}≤0.05,则ε=______.
22.设随机变量X~B(n,p),则对于区间(a,b)恒有=______(结果用标准正态函数Φ(x)的值来表示).
23.设总体X~N(0,1),X1,…,X6为样本,Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2cY服从
χ2(2)分布,则常数c=______.
24.设X1,X2,X3是来自正态总体X~Nμ,1)的样本,则当a=______时,=X1+X2+aX3是总体均值μ的无偏估计.
25.土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验。已知这批材料的抗断强度X~N(μ,0.22)。现从中抽取容量为9的样本观测值并算得=8.54,则μ的置信度为95%的置信区间为______.(相应分布数值表见最后一页附表)
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球.
(1)求此球是白球的概率;
(2)若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率.
27.设随机变量XY相互独立,下表给出了二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于XY边缘分布律中的某些数值,试将其余数值求出.

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